ב – 18/12/2014, גלובס פירסמו סקר בחירות (הנתונים רוכזו בדף הסקרים של נחמיה).
הנה תרשים תוצאות הסקר לאחר הוספת טווח-מנדטים "סביר":
לזכות הכתבת, לילך ויסמן, יאמר שלא מצאתי בכתבה טענות בלתי סבירות ממה שמשתמע מתוצאות הסקר (אין לי מושג לגבי הפרשנות הפוליטית שהיא מציעה, אבל מבחינת פרשנות לנתונים היא לא מבצעת שום חטא בו הבחנתי) – אז כל הכבוד.
נתניהו או הרצוג?
בנוסף הכתבה כוללת השוואה בין נתניהו להרצוג לגבי השאלה "מי מתאים להיות רה"מ הבא?". נתניהו מקבל 39% מול הרצוג עם 35%. האם אז אפשר לומר שבציבור יש יותר אחוז שמעדיפים את נתניהו על פני הרצוג?
סך הכל יש לנו 74% בעלי העדפה לגבי ראש ממשלה (370 נשאלים). זה אומר שמתוך הנשאלים הללו, 52.7% תומכים בנתניהו ושאר ה- 47.3% בהרצוג. טווח אפשרויות (דהיינו, רווח בר סמך) להפרש בין אחוז התומכים בנתניהו מול הרצוג נותן טווח של 4.7% בעד הרצוג ועד 15.5% בעד נתניהו. כלומר, מהנתונים שבסקר, אין עדות לכך שהציבור מעדיף את נתניהו מול הרצוג או ההיפך!
שלוש כותרות (נכונות) שאפשר היה להוציא מהתוצאה הזו הן:
- הרצוג לא מצליח לעקוף את נתניהו בסקרים
- נתניהו לא מצליח לעקוף את הרצוג בסקרים
- סקר בחירות לא מצליח לגלות האם הציבור מעדיף את נתניהו לעומת הרצוג כראש ממשלה, בגלל שכנראה שאחוז התומכים בכל אחד הוא יחסית דומה (ביחס לגודל המדגם של הסקר).
זה שסקר לא מצליח לגלות לנו משהו שחשוב לנו לדעת לא אומר שמדובר בסקר רע. ובכל זאת, זה חשוב שיהיה לנו, הקוראים, ברור מה הסקר הצליח ומה הוא לא הצליח לגלות לנו.
פרטים טכניים
כשאני כותב "טווח המנדטים הסביר" הכוונה היא לרווח בר-סמך מבוסס Wald לפרופורציה על סמך הקירוב הנורמלי, ברמת סמך של 95%. התעלמתי בתרשים מעל מסוגיות הקירוב של רווח הסמך עבור המפלגות הקטנות יותר (אז אם זה חשוב לכם, תצטרכו לבצע חישוב מדוייק יותר).
עבור חישוב רווח הסמך של נתניהו מול הרצוג, בניתי רווח סמך לאחוז התומכים בנתניהו, אבל הרווח סמך שאני רוצה בו הוא ההפרש בין התומכים בנתניהו לתומכים בהרצוג. כלומר: p – (1-p). השתמשתי באינוואריאנטיות של רווחי סמך, על סמך רווח הסמך לתומכים בנתניהו, בשביל לקבל את התוצאה שהוצגה למעלה.